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运筹学试卷含答案

2019-05-24

一、填空

1.运筹学是通过建立而应用(系统的)(科学的)(数学分析)方法的

分析,测试和求解数学模型以获得最佳决策的科学。

2.为了获得一组变量xj(j = 1,2,......,n),因此它不仅满足(线性约束条件),而且还满足

一种获得线性表达式的目标函数(最大或最小)的优化问题称为(线性规划)问题。

3.使用一组未知变量表示所需的计划。这组未知变量称为(决策变量)。

4.可行的解决方案是一组满足约束和非负条件的值(决策变量)。

5.最优解是使目标函数达到(最优值)的可行解。

6.线性规划的图形方法是使用(几何图)方法分析并找到其(最佳解)

过程。

7.每个线性程序都有一个“图像”(关联的线性程序),称为线性程序

(双重规则)。

8.根据线性规划问题的可行区域是凸多边形或凸多面体,线性规划问题具有

(最佳解),可以在可行区域(顶点)中找到。

9.在使用非基本变量表示目标函数的表达式中,非基本变量的系数(测试数)均为非正值

当时,当前的基本可行解决方案是(最佳解决方案)。

在1 0.最佳表中,基本变量仍然包含人工变量,表明原始的线性规划约束已被破坏,

线性规划(没有可行的解决方案),没有最优解

1 1.队列现象由两个方面组成:需要服务的对象被统称为(客户),

向客户提供服务的统称为(服务台)。

1 2.排队理论(排队理论)基于对排队系统中的等待现象(概率特征)的研究,

解决系统(最佳设计)和(最佳控制)的理论。

1 3.等待系统排队规则包括:先到先服务,后到先服务,优先服务,随机服务

1 4.排队系统的重要概率分布包括:定长分布,泊松分布,负指数分布,K阶爱

Erlang发行版

1 5.排队系统的主要定量指标包括:队长,等待队长,停留时间,等待时间,忙碌

时间段,空闲时间段

二、是非题

1.对偶问题的对偶性是原始问题。 (是)

2.如果X *是原始问题(最大化)的可行解,而Y是对偶问题(最小化)的可行解,

然后CX *≤Yb。 (是)

3.当X *是原始问题(Max)的可行解,而Y *是其双重问题(Min)的可行解时,

如果CX * = Y * b,则X *和Y *是它们各自问题的最佳解决方案。 (是)

4.如果原始问题具有最优解,则对偶问题可能没有最优解,并且目标函数的最优值不相等。

(错误)

5.如果X *和Y *分别是原始问题和对偶问题的可行解,则Y * XS = 0和YSX * = 0

线性回归分析 spss_0-1线性规划模型 笔算_通信原理课程设计线性分组码

充要条件是X *和Y *是最优解。 XS和YS分别是原始问题和对偶问题的松弛变量和剩余变量。 (是)

6.在线性规划问题中,独立变量只能采用大于或等于零的数字。 (错)

7.线性规划问题中的决策变量是我们可以控制的一些因素。 (是)

8.如果线性规划具有最优解,则它肯定会出现在可行区域的边缘(右)

9.线性规划问题必须有一个最优解。 (错)

1 0.如果线性规划问题具有最优解,那么它必须具有基本的最优解。 (是)

1 1.在基本可行的解决方案中,非基本变量必须为零。 (是)

1 2.对偶单纯形法是直接解决对偶问题的方法。 (错)

(注意:对偶单纯形法是一种应用对偶原理来求解原始线性规划的方法-

对原始问题的单纯形表执行双重处理。注意:这不是解决双重问题的简单方法!)

1 3.对偶单纯形法之比的失败表明原始问题的解是无穷大的(错误的)

1 4. Vogel的方法也称为元素平衡法,它是通过改进最小元素法(右)获得的

1 5.对于将所有变量都限制为整数的整数编程问题,可行解的数量是有限的。 (是)

三、多项选择题

1.如果原始问题(对偶问题)是一个无穷大解,则其对偶问题(原始问题)为(A)。

A。没有可行的解决方案

B。最佳解决方案

C。可行的解决方案

D。无限解决方案

2. Vogel方法考虑了从每个产地交付货物和从每个销售地进口货物

(C)的差异,如果差异很大,请首先选择最低的运费,否则会增加总运费。

A。最低运费

B。最低运费

C。在最小运费率和次最小运费率之间

D。最高运费

3.在一般线性规划模型中,可用两个非负变量(A)代替自由变量

A,可怜

B和

C,产品

D,商

4.将约束条件添加到线性规划模型中,并且可行区域的范围通常为(D)

A,增加

B,不确定

C,不变

D,缩小

0-1线性规划模型 笔算_通信原理课程设计线性分组码_线性回归分析 spss

5.线性规划的目标函数通常为(C)

A,最大值

B,最小值

C,最大或最小

D,固定值

6.线性规划模型中的线性均值(C)

A。所有约束中的变量都是线性关系

B。目标函数中变量之间的关系是线性的。

C和以上两个都是同时建立的

D,以上都不是正确的

7.右(C)

A,有无穷无尽的解决方案

B。没有可行的解决方案

C,有一个独特的最佳解决方案

D,有多种解决方案

8.的最佳值为(C)

A,-2

B,-6

C,-45 / 4

D,-7

9.线性规划唯一的最佳解决方案是(D)。

A。最优表中的常量项为零

B。一组可行的解决方案是有界的

C,最优表中非基本变量的测试数为零

D,最优表中非基本变量的检验数均为零

1 0.如果线性规划问题包含n个变量,m个约束方程式和(m

中的基向量的数量

为m,则基本可行解的数量最多为(D)。

A0-1线性规划模型 笔算,n

B,m

C

D

1 1.如果线性规划问题具有可行的基础,则(B)

A。必须有一个最佳的解决方案

B。必须有一个可行的解决方案

C。可能没有可行的解决方案

D,可能有无限的解决方案

在1 2.线性规划的图形方法中,目标函数可以表示为(A)

A,一组以Z为参数的平行线

B,凸集

C,极点

D,以上都不是正确的

1 3.在以下整数编程问题中,可以使用分支定界法和切面法(A)。

A,纯整数编程

B。混合整数编程

C,0-1计划

D,线性编程

1 4.以下哪种方法可以解决混合整数规划问题(C)

A,枚举方法

B,隐式枚举方法

C,分支和定界方法

D,以上都不是正确的

1 5.在分支定界方法(A)

A。最大问题的目标是每个分支的上限

B。最大问题的目标是每个分支的下限

C。最小问题的目标是每个分支的上限

D,以上都不是正确的

具有m个起源和n个销售区域的1 6.平衡运输问题模型的特征是什么?

A。有mn个变量和m + n个约束

B。有m + n个变量和mn个约束

C,有mn个变量m + n-1个约束

D易倍体育 ,有m + n-1个变量mn-m-n + 1个非基本变量

1 7.运输问题的数学模型属于(A)

A。线性规划模型

B,整数编程模型

C,0-1规划模型

D,网络模型

1 8.当使用双重简单性方法解决最小化的线性规划问题时,每次迭代都需要表中的简单性(C)

A和b列的元素小于零

B,测试编号大于零

C,检验号不少于零

D,检验号不大于零

1 9.对偶单纯形法的迭代从(A)开始。

A。双重问题的可行解法

B。最佳解决方案

C。解决原始问题的可行方法

D。原始问题的基本解决方案

2 0.对偶单纯形法的最小比率法是确保(B)

A。使原始问题可行

B。保持对偶问题可行

C。逐步消除原始问题的不可能性

D。逐步消除对偶问题的不可能性

2 1. B是最优基础的充要条件是(D)

A和B都不可行

B。二元性不是可行的依据

C和B不是可行的基础和记平台 ,并且它们不是同时存在的双重可行的基础

D和B是同时可行的基础和对偶可行的基础

2 2.原始问题和对偶问题都具有可行的解决方案,则(D)

A。原始问题具有最优解,对偶问题可能没有最优解

B。原始问题和对偶问题可能没有最优解

C。也许一个问题有一个最优的解决方案,而另一个问题有一个无穷的解决方案。

D,原始问题和对偶问题都有最优解。

四、多项选择题

1.确定初始运输计划(寻求初始的基本可行解决方案)。常用的方法有:(ABC)

A。西北角法

B。最小元素法

C。沃格尔(Vogel)

D。闭环法

2. M / M / 1 /∞/∞/ FCFS排队模型表示:(ABCDE)

A。客户到达时间间隔服从负指数分布

B。服务时间服从负指数分布

C。无限的客户来源

D。无限的系统容量

E。先到先得

3.以下有关产销平衡运输问题模型特征的陈述是正确的(AD)

线性回归分析 spss_通信原理课程设计线性分组码_0-1线性规划模型 笔算

A。约束方程系数矩阵具有稀疏结构

B,基本变量的数量为m + n

C。基本变量中不能有零

D,系数矩阵的秩等于m + n-1

4.线性规划的原始问题和对偶问题是对偶的,它们的解之间的对应关系如下

多种可能性:(ABC)

A。这两个问题都有可行的解决方案,然后都有最优解,并且它们的最优解具有目标函数

值相等

B。一个问题有无限可行的解决方案,另一个问题没有可行的解决方案

C。对于这两个问题,没有可行的解决方案。

D。这两个问题都有无限的解决方案

5.一对对称的对偶程序具有以下对应关系:(ABCD)

A。如果模型为目标寻求“最大”,并且约束条件是“小于或等于”的不等式,那么它的权利

偶数模型为目标寻求“最小”,而约束条件为“大于或等于”的不等式。

B。根据约束系数矩阵:一个模型中的A澳洲幸运10 ,另一模型中的AT。模型

是m个约束和n个变量,则其对偶模型是n个约束和m个变量。

C。从数据b和c的位置开始:在两个计划模型中,b和c的位置被交换。

D。这两个计划模型中的变量都是非负的。

6.典型的分配问题需要满足以下假设:(ABCDE)

A。受让人的数量与任务的数量相同

B。每个任务只能由一个人完成

C。每个受让人只能完成一项任务

D。每个分配器和每个任务组合都会有一个相关的成本(收益)

E。目的是确定哪种分配可以使总成本(或最高总效率)最小化

五、计算问题

1.根据社会需要,某医科大学希望在两个牙科和眼科部门投入不超过30万元的资金

附属专科医院已进行了小规模扩张,并增加了床位数。事实证明,牙科医院和5名工作人员的平均每张加床费用为7000元0.;眼科医院每增加一张床欧宝体育 ,平均需要投资6,000元,并增加7名员工0.;学校可以分配这两家医院的员工最多只有30人。预计牙科医院每张床的年收入为4万元,眼科医院每张床的年收入为5万元。有人问,增加床位数后,什么样的投资计划才能使两家医院的总收入最大化? (建立数学模型并用行话解决,然后通过拍照上传;或通过手写代码拍照上传)。

2.某班有30位男同学和20位女同学。他们将在星期天种树。根据经验0-1线性规划模型 笔算,一天之内,男性

学生平均挖20洞,或种植30棵树,或浇水25棵树,而女学生平均挖10孔,或种植20棵树,或浇水15棵树。询问应如何安排以最大程度地植树(包括挖洞,植树和浇水)。建立问题的数学模型并找到解决方案。

3.在大学篮球联赛中,我们学校的男子篮球队必须从8名球员中选择最高的平均身高

右侧显示场上阵容,球员的数量,身高和良好位置:

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